Els orígens i primera gran època
El club va ser fundat per un grup d'anglesos que vivien a Gènova i que es van trobar en el consolat britànic de la ciutat, el 7 de setembre de 1893, per crear una entitat esportiva amb el nom de Genoa Cricket & Athletic Club. El seu primer president va ser Charles De Grave Sells. Va adoptar el color blanc com a distintiu. En els seus inicis, el Genoa, practicà atletisme, criquet i futbol. Aquest fet el converteix en el primer equip de futbol d'Itàlia. Els seus primers jugadors van ser membres de les tripulacions dels vaixells britànics ancorats al port de Gènova, i treballadors anglesos que vivien a la ciutat. Disputaven els seus partits en terrenys de la fàbrica Sampierdarena, situada en la Piazza d'Armi del Campasso (en l'actual via Walter Fillak). L'any 1896 arriba a Gènova el Doctor James Richardson Spensley per tenir cura dels mariners britànics dels vaixells carboners. Spensley era un gran aficionat al futbol i va ser important per valoritzar i prioritzar el futbol en l'entitat. En l'assemblea del 10 d'abril de 1897 es va permetre que els italians també poguessin formar part del club.
L'any 1898, el Genoa, guanya la primera edició del Campionat Italià de Futbol, establert per la Federació Italiana de Futbol, que es va decidir en un únic dia, amb quatre equips competint, tres de Torí i el Genoa. El 2 de gener de 1899 adopta el seu actual nom: Genoa Cricket and Football Club i el mateix any guanya el seu segon "scudetto", any que també va canviar la seva samarreta blanca per una blanc-i-blava. També l'any 1899 la selecció italiana de futbol va disputar el seu primer partit oficial i en les seves files jugarien cinc jugadors del Genoa. L'any 1900 té lloc la tercera edició de la lliga i per tercera vegada consecutiva, el Genoa es proclama vencedor. L'any 1901 queda segon en el campionat, però serà recordat com l'any que adopta els seus colors blaugrana actuals.
Els campionats de 1902, 1903 i 1904, seran també guanyats pel Genoa, sumant així 6 dels 7 primers campionats disputats. A l'octubre de 1902 per primera vegada a Itàlia és fundat, pel Genoa, el primer equip juvenil per nens menors de setze anys. Aquesta iniciativa donarà els seus fruits després de dos anys i establirà un altre rècord pel Genoa: la victòria en la primera edició la lliga de reserves. L'any 1903 el Genoa es converteix en el primer equip italià que juga un partit a l'estranger. Serà un matx jugat a Niça contra el Football VeloClub Nizza. Una altra data a recordar serà la del 18 de març de 1906, el partit amb la Juventus se suspèn a causa de la primera invasió del camp de la història del futbol italià. L'any 1907 el Genoa es trasllada a jugar a un nou camp situat per la zona de San Gottardo, al nord de Ponte Carrega. Entre 1903 i 1909 és el segon equip que més guanya la Copa Palla Dapples, una competició a un sol partit, instaurada per l'exjugador Henri Dapples, on el guanyador retava a un altre equip. El campionat de l'any 1908 es disputa sense la participació del Genoa, que decideix no jugar en protesta per la decisió de la Federació de prohibir els jugadors estrangers en el campionat. Aquell any guanya tots els partits de la Copa Goetzlof, instaurada per l'exjugador Vieri Arnaldo Goetzlof, i que es jugava a un sol partit, on el guanyador retava a un altre equip. L'any 1909 el campionat italià, que torna a comptar amb jugadors estrangers, es transformà en una lliga de 9 equips, amb un partit final pel campionat, sent el Genoa campió d'aquest nou format la temporada 1914-15, guanyant així el seu setè títol de lliga. D'aquests anys podem destacar la participació de Renzo De Vecchi, Ottavio Barbieri, Luigi Ferraris i de l'anglès William Garbutt, primer entrenador professional a Itàlia, que va entrenar al Genoa entre 1912 i 1927.
Durant la primera dècada del Segle XX, l'estadi de San Gottardo va comença a presentar problemes, degut a l'augment de públic i l'excessiva distància del centre de la ciutat. És per això que es va començar a treballar en la idea d'un nou estadi, fent-se realitat l'any 1910, tot i que la inauguració del nou estadi anomenat Marassi va ser el 22 de gener de 1911. La seva capacitat inicial era per 20.000 espectadors.
La Primera Guerra Mundial va suposar un desastre pel Genoa. Durant gairebé quatre anys (des de la primavera de 1915 fins l'hivern 1918-1919), l'activitat futbolística va estar aturada, llevat d'esporàdics tornejos regionals. Però el més greu van els jugadors que van perdre la vida lluitant en combat: Luigi Ferraris, Adolfo Gnecco, Carlo Marassi, Alberto Sussone, Claudio Casanova i del doctor James Spensley, que també va fer de jugador i entrenador.
