Rodrigo Sebastián Palacio va néixer el 5 de febrer de 1982, a Bahía Blanca, província de Buenos Aires, Argentina. Es va iniciar en el club Bella Vista, jugant de davanter. Com a professional va debutar amb el Huracan Tres Arroyos la temporada 2002/03. En aquest club va jugar 53 partits, marcant 15 gols. A principis de 2004, el Real Betis el va tenir a prova, però va tenir una oferta del Club Atlético Banfield i va tornar al seu país. En l'equip verd-i-blanc va jugar 36 partits i va marcar 16 gols i per la seva gran determinació va ser convocat amb la selecció argentina, debutant el 9 de març de 2005 contra Mèxic.L'estiu del 2005 un dels grans de l'Argentina, Boca Júniors es fixa en ell i el fitxa i ràpidament es converteix en la figura de l'equip, on hi guanya dues lligues Apertura (2005 i 2008) i una Clausura (2006), a més d'una Copa Sud-americana (2005) i tres Recopes de Sud-Amèrica (2005, 2006 i 2008) gràcies als seus goles decisius.
La seva destacada actuació en la lliga Clausura 2006 va ser determinant per a la seva convocatòria a la Copa del Món d'Alemanya 2006. En el torneig Apertura del 2006 es converteix en el màxim golejador de la competició amb 12 gols, on el seu equip va quedar segon de la competició.
L'any 2007 guanya el seu títol més important, la Copa Libertadores, contra el Gremio de Brasil, marcant el primer gol del partit d'anada. La Copa Libertadores li va permetre jugar amb Boca Juniors, el Múndial de Clubs de Japó, on va quedar subcampió, al perdre la final contra el AC Milan, tot i que a nivell particular va guanyar la pilota de bronze de la final.
L'estiu del 2009, diversos equips de la lliga espanyola, com el Sevilla, el Deportivo o el Saragossa es van interessar pel jugador argentí, però finalment va preferir l'oferta del Genoa. Deixa Boca Júniors després de 185 partits i 82 gols.
El primer any amb els rossoblu va jugar 31 partits i va marcar 7 gols.
